Droprate und Gacha: Wie viele Versuche bis ein 1-%-Item droppt?
Eine Droprate von 1 % klingt nach „eins von hundert". Nach 100 Versuchen müsste das Item also da sein … oder? Nicht ganz – und dieser Unterschied erklärt viel Frust in Spielen mit Zufallsbelohnungen.
Die Formel
Jeder Versuch ist unabhängig. Die Chance, n-mal hintereinander leer auszugehen, ist (1 − p)n; die Chance auf mindestens einen Treffer:
1 − (1 − p)n
Bei 1 % nach 100 Versuchen: 1 − 0,99100 ≈ 63 %. Über ein Drittel der Spieler hat das Item noch nicht.
Versuche für eine Wahrscheinlichkeit
| Droprate | 50 % | 90 % | 99 % |
|---|---|---|---|
| 1 % | 69 Versuche | 230 Versuche | 459 Versuche |
| 0,6 % | 116 Versuche | 383 Versuche | 766 Versuche |
Der Droprate-Rechner berechnet das für jede Rate und Versuchszahl und zeichnet die ganze Kurve.
Pity-System
Viele Gacha-Spiele garantieren das Item nach einer festen Zahl von Zügen. Trägst du sie ein, rechnet der Rechner sie mit: Die Chance springt beim Pity auf 100 %, der Durchschnitt sinkt. Ein 0,6-%-Item mit Pity bei 90 hat bis Zug 89 nur rund 41 %, die Garantie deckelt aber den schlimmsten Fall und senkt den Schnitt auf etwa 70 Züge.
Der Spielerfehlschluss
Ohne Pity macht eine Pechsträhne den nächsten Versuch nicht wahrscheinlicher. Das Spiel „schuldet" dir nichts.
Für Designer
Schau auf die Pechvögel, nicht nur auf den Median. Brauchen 10 % der Spieler 230+ Versuche für ein 1-%-Item, entscheide, ob das akzeptabel ist oder ein Pity sie schützen sollte. Für Würfelmechaniken: der Würfel-Wahrscheinlichkeitsrechner.