Würfelwahrscheinlichkeiten im Rollenspiel: 2W6, 4W6 ohne den niedrigsten, Vorteil

Ob du D&D, Das Schwarze Auge oder Pen & Paper selbst entwirfst: Die Form einer Würfelverteilung zählt genauso wie ihr Durchschnitt. (Im Rechner wird die englische Schreibweise genutzt: 2d6 = 2W6.)

Ein Würfel oder mehrere

Ein W20 ist flach: jede Zahl 5 %. Mehrere Würfel ballen sich in der Mitte. 3W6 reicht ebenfalls von 3 bis 18, aber 10 und 11 fallen je 12,5 % der Zeit, 3 und 18 unter 0,5 %. Ein großer Würfel macht Ergebnisse launisch, viele kleine machen sie berechenbar.

4W6, niedrigsten streichen

Die klassische Attributsauswürfelung: vier W6, die drei höchsten zählen (4d6kh3). Schnitt 12,24 statt 10,5 bei 3W6; eine 18 hat rund 1,6 % statt 0,5 %.

Vorteil und Nachteil

2W20, den höheren (2d20kh1) oder niedrigeren (2d20kl1) nehmen. Vorteil hebt den Schnitt von 10,5 auf rund 13,8. Der echte Effekt hängt vom Zielwert ab: Brauchst du 15+, schafft ein W20 30 %; mit Vorteil 1 − 0,7² = 51 %. In der Mitte ist Vorteil etwa +5 wert, an den Rändern viel weniger.

Selbst ausrechnen

Gib einen Ausdruck in den Würfel-Wahrscheinlichkeitsrechner ein: 2d6, 1d20+5, 1d8+1d6+3, 4d6kh3, d%. Er berechnet die exakte Verteilung (keine Simulation), Mittelwert und Standardabweichung und hebt die Chance auf einen Zielwert hervor.

Für Spieldesigner

• Standardabweichung vergleichen, um die Streuung von Optionen zu messen.
• Nicht nur den Schnitt, auch die schlechtesten Ergebnisse ansehen.
• Für zufällige Drops: Der Droprate-Rechner beantwortet „Wie viele Versuche bis es droppt?".