가챠·드롭률 확률: 1%는 몇 번 만에 나올까? 천장 효과까지

1% 아이템은 '100번에 1번'. 그러니 100번 뽑으면 반드시 나온다고 생각하기 쉽지만 그렇지 않습니다. 이 차이가 가챠와 희귀 드롭에 대한 불만의 큰 원인입니다.

공식

매번의 뽑기는 독립적입니다. n번 연속으로 꽝일 확률은 (1 − p)ⁿ이므로, 적어도 한 번 나올 확률은:

1 − (1 − p)n

1%를 100번 뽑으면 1 − 0.99¹⁰⁰ ≈ 63%. 세 명 중 한 명 이상은 아직 못 얻은 상태입니다.

필요한 횟수

드롭률·가챠 확률 계산기는 어떤 확률과 횟수든 계산하고 전체 곡선을 그려 줍니다.

천장(확정)

많은 게임에는 일정 횟수에 반드시 주는 천장이 있습니다. 그 횟수를 넣으면 계산에 포함해 천장에서 확률이 100%가 되고 평균 횟수도 줄어듭니다. 예를 들어 0.6%에 천장 90회라면 89회까지 나올 확률은 약 41%지만, 천장이 최악의 경우를 막아 평균은 약 70회가 됩니다.

도박사의 오류

천장이 없다면 꽝이 이어져도 다음 한 번이 더 잘 나오지는 않습니다. 매번 같은 확률입니다.

게임 디자이너에게

중앙값만 보지 말고 운이 나쁜 사람을 보세요. 1% 아이템에 230번 이상 필요한 사람이 10%라면 괜찮은지, 천장으로 보호해야 할지 판단하세요. 한국에서는 2024년 3월부터 게임산업법에 따라 확률형 아이템의 확률 공개가 의무화되어 있습니다.

주사위 시스템에는 주사위 확률 계산기를.